第三章 石纹的启示
第三章 石纹的启示
他手里，拿着金制的圆规，
上帝在那无穷宝库中已将它准备，
划出所有的造物，和这个寰字，
一只脚放在中心，另一只旋转，
向那广阔、深沉、混沌中划去，
说道：周边就这么遥远，世界就这么宽阔。
这就是你们的疆域，这就是你们的大地。
弥尔顿《失乐园》第7卷约翰.弥尔顿（JohnMilton）形容的和威廉?布莱克（WilliamBlake）描绘的地球，只是上帝用圆规划出的一个单线的圆圈。但这是一种对自然过程的过份静止的描述。地球已存在400亿年以上。在整个这段时间中，地球由于两种力的作用而形成，而变化。地球内部的力使地慢突兀不平，使几块大陆板块上升和飘移。在地球表面，雨、雪、雹、河流、海洋、阳光和狂风的侵蚀，塑造出一种自然的建筑。
人类也成为自己生存环境的建筑师，尽管他们并没有掌握像大自然那样强大的力量。人类采用的方法一直是有选择和探索性的：行动总是取决于理解事物的某种理性方法。在此之前，我已在较之欧亚文明更为年轻的新大陆的文化形态中开始探寻这种理性方法的历史渊源。我在本书第一章就已集中谈到了赤道非洲的情况，因为那里是人类的发源地。我在第二章中谈及近东，则是因为那里是人类文明起步的地方。此时此刻，我们应该记起，人类在其浪迹天涯的漫游中已经到达别的大陆。
位于美国亚利桑那州的克尼翁德谢里大峡谷（CanyonaeChelly）是一个动人心魄的神秘峡谷，自耶稣诞生以来的2000年间，这里曾不间断地居住过一个又一个印第安人部落，为时比北美其它任何地方都要长久。托马斯?布朗爵士（ThomasBrowne）曾经十分简洁有力他说过这样的话：“这些猎人在波斯睡了一觉，又在美洲起床了。”在耶稣诞生前后，猎人们开始在大峡谷定居下来，从事农业生产，从而在人类上升的历程中迈出了与人类当初在中东的“肥沃新月”地带开始的同样的前进步伐。
为什么新大陆文明的开始要比旧大陆晚得多？这显然是因为人类是新大陆上的后来者。
他们在船舶发明以前就来到新大陆；这意味着他们是在最后一次冰河期白令海峡变成一座宽阔的陆桥时徒步走过来的。冰山研究的证据表明，人类在两个可能的时期内，从旧大陆西伯利亚东端海岬跋涉到达新大陆阿拉斯加西部岩石嶙峋的荒原。一个时期是在公元前28000年到23000年之间，另一时期是在公元前14000年到1年之间。此后，在最后一次冰河期末，冰雪融化，使海平面上升了几百英尺，从而关闭了新大陆居民的出路。
这就意味着，人类从亚洲来到美洲的时间不会晚于1年以前，也不会早于3年前。而且，他们也不是一下子蜂拥而至。考古学的发现证明（如早期的遗址和工具），有两股不同的文化潮流涌入美洲大陆。在我看来，更能说明问题的是一些微妙的生物学上的证据，我可以解释为：人类通过两次小规模迁徙，先后抵达美洲。
在北美洲和南美洲的印第安人部落中，人们的血型没有其它地方的居民中发现的O、A、B、AB四型血这样完整的血型。这一生物学上的变异现象揭示了他们祖先来源的奥妙。
由于所有人的血型都是从遗传得来的，因此血型提供了过去历史上的某些遗传学记录。一个民族的人全然缺少A型血，表明他们的祖先也是肯定没有A型血；B型血也是这样。事实上，美洲印第安人的情况正是如此。中美洲和南美洲的印第安部落中的人们[如在亚马孙，在安第斯，在火地岛（TierradelFuego）全属O型血;一些北美部落亦复如此。其它一些部落，如苏族（Sioux）、奇珀瓦（Chippewa）和普韦布罗（Pueblo）的印第安人，则同时包含O型血和百分之十到百分之十五的A型血。
总之，所有这些证据都表明，在美洲任何地方根本没有人有B型血，这一点有别于世界卜其它大多数地区的居民。在中美洲和南美洲，所有印第安人先住民都是O型血。在北美洲，则是O型血和A型血。对此，目前尚难做出恰当的解释。但是，可以相信，有一个小型的、具有亲属关系的团体（其成员全是O型血）迁徙到了美洲；人口增殖后，又散布到了南美洲。随后，第二个小型的团体，包含A型血，或者A型和O型血，接踵而至，但只抵达北美洲。北美洲的印第安人中自然包含一些后来这批的移民，比较而言，他们是新大陆的后来者。
大峡谷的农业状态也反映出这种晚近的性质。在中美洲和南美洲，人们一直种植玉米，但在这里，却只是耶稣诞生前后才开始的。这里的人生活非常简朴。没有居室，在山洞里栖身。在大约公元500年时，引进了陶器。人们就在山洞里掘穴居住，用泥坯和粘土筑戍房顶。不过，在这一发展阶段，大峡谷的社会十分稳定，一直保持到大约公元1000年普韦布罗文明与砖石建筑一同来临之时。
我在这里不过是把作为建筑构件的组合的泥筑和砌筑两种方法加以大致的区分。这种区别看上去非常简单：不过是泥筑和砌筑而已。但是，事实上，这表现了人类智慧的重大差异，而不仅仅是技术上的不同。而且，我相信，这无论如何也是人类所采取的最重要的步骤之一；人手的塑造行为和分解行为互相区分开来。
取来一些粘土，捏成一个球体，一个小陶土人像，一个怀子，一座陶制房舍模型，看起来是这个世界上最自然不过的事情了。我们甚至会觉得这种东西从来就具有这种自然形态。
事实上当然并非如此。这是人工制作的形态。陶罐反映的是作怀状的手掌；陶舍体现的是人手的构造行为。当人类赋予自然物这些令人感到温暖的、浑圆的、柔和而又具有艺术性的形态时，还谈不上对大自然本身有多少知识。人们所表现的只是人类自己的手的形态。
但是，人手的另外一种行为则与此不同，甚或可以说截然怕反。这就是对木材和石料的分解；由于人手（借助于某种工具）通过这种行为探求和触及到了材料表层下面的东西，从而使人手本身也成为一种“发现”的工具。当人们劈开木材，或砸开石头，使大自然在这些材料中留下的印迹暴露无遗时，人类就开始迈出了智慧发展的伟大的一步。普韦布罗人正是从那高出亚利桑那居住地1000英尺的红色砂岩峭壁上，学会了如何迈出这一步的。那里的岩石构造适于开采；大块大块的岩石沿同一断层走向分布在大峡谷高高的峭壁上。
自远古以来，人类就通过打击石块来制作石器。有时，人们根据石头自然形成的纹理砸制石器；有时，工具制作者琢磨打制方法，自行摸索出一套开石线路。这也许最初是从劈木头发展而来的，因为木材具有明显的纹理，人们容易顺着纹理将其劈开，而很难从横断面将其剖开。这样，人们揭示了物质的内在本质，揭示了由这种结构所支配和反映出来的种种规律。人手从此不再局限物质的外形塑造。相反，它变成了一种令人愉快的“发现”的工具，因为在人的掌握之中，工具超越了它的直接用途，深入并揭示了材料内部隐藏着的性质和形式。正如一个人剖开了一个结晶体，我们发现了以这种形式存在的自然的内在规律。人类探索大自然，旨在发现事物的潜在秩序。物质的构成方式反映了其表层下面的某种结构，这种结构一旦揭示出来，人们就有可能按照其自然形态将其分解，并且以新的方式将其重新组合起来。在我看来，在人类上升的历程中，理论科学正是从这一步骤开始的。人类组成自己的社会的方式，也像他们形成关于自然的概念的方式一样，是天生如此的。
人类以家庭形式，家庭以血缘团体形式，血缘团体以部族形式，部族以部落形式，部落以民族形式，联系在一起。等级观念，层层相叠的金字塔式的观念，贯穿于我们看待自然现象的一切方式之中。基本粒子构成原子核，原子核组成原子，原子组成分子，分子组成基因，基因构成核酸，核酸又组成蛋自质。由此，我们再次发现，在自然界，有某种东西看上去竟与人类社会关系的构成方式有着深刻的相似之处。
大峡谷是人类不同文化的一个缩影，当普依布罗人于公元1000年以后在这里修起那些宏伟建筑之时，他们的文化已经达到了很高的水平。人们在这些石砌建筑中不仅表现了对自然的某种理解，而且也反映出对人类社会关系的一种理解；因为普依布罗人在这里以及别的地方修建了一种类似微型城市的村落。这种崖洞住所成阶梯形，有时有五六层之多，一层一层地凹进去。底层的前缘与悬崖的边沿对齐，其后部则嵌进悬崖。这些结构复杂的庞大建筑物占地面积达二三英亩，拥有400个或更多的房间。、用石块砌成墙，墙构成房屋，座座房屋构成街巷，条条街巷构成城市。无数石头建起一座城市，城里住着无数居民；但城市并不是石块的堆积，也不是人的聚合。正是在这从村庄向城市发展的阶段，一种以劳动分工和连续不断的需求为基础的社会组织形式才得以产生。然而，．只有在一种已经消亡的文化形态中，只有亲身漫步在我们无从得见的这样一座城市街道上，才有可能重新领略当年的情景。
马丘比丘城（MachPicchu）座落在南美洲海拔8000英尺的安第斯高原上。它是印加人在其帝国鼎盛时期，即大约公元1500年或更早一些时候修建的（差不多与哥伦布（Columbus）抵达西印度群岛同时）。在那个时候，制订修建一座城市的计划，是这些印加人最了不起的成就。1532年，当西班人攻占并洗劫秘鲁时，他们忽略了马丘比丘及其姊妹城市。此后，这个城市被人们遗忘了近400年之久，直到1911年冬季的一天，耶鲁大学的年轻考古学家海拉姆?宾厄姆（HiramBingham）(l)才偶然地发现了它。到这时，这座城市已被废弃了几个世纪，只剩下断壁颓垣。不过，正是在这座城市的残迹中，包含着各个时代及世界各地的各种城市文明的结构形态。
一座城市必须有一个物资供应区，作为它赖以存在的基础，而这个地区将能够提供充足的农业剩余产品;对印加文明来说,这基础就是那层层梯田上生长着的粮食作物。当然，这些梯田如今已是荒草丛生，一片萧瑟景象，而当时上面曾生长着马铃薯（它至今仍是秘鲁的特产），和在很长一段时间内都是当地特产的玉米。玉米最初是由北方传来的。这座城市又是一个举行各种庆典的场所，当印加人到来时，这里无疑生长着热带地区的奢侈品古柯，印加贵族咀嚼着古柯叶，使庆典的狂欢达到高潮，而人们今天则从古柯叶中提取可卡因。
这种剃田文化的核心，是水利灌溉体系。这一体系先后由前印加帝国和印加帝国修建；它联结起所有的梯田，并通过水渠和水管，流经山间深深的沟壑，一直通向延伸至太平洋海岸的辽阔荒原，使这片荒原变得繁荣富饶起来。在中东的“肥沃新月”地带，文明是对用水量的控制，而在秘鲁，印加文明则建立在对灌溉系统的控制基础之上。遍及整个帝国的庞大水利工程体系需要一个强有力的中央政权来管理。在美索不达米亚是这样；在埃及是这样，在印加帝国也是这样。就是说、这座城市和其它所有的城市由一个无形的网络联结起来，通过这个网络，当局的权威无处不至，人们能听到统治者的声音，收到他从中央发布的命令和信息。有三项发明支撑着当局的统治体系，它们是：道路、桥梁（尤其在像这样的一片荒原上）和通讯。它们从四面八方汇合到印加王所在的中心，又从这个中心散布开去。它们是一个城市与其它城市紧密联系的三大媒介，但是，我们突然发现，在马丘皮丘这个城市，情况却有所不同。
在一个大帝国里，道路、桥梁、通讯总是先进的发明，因为如果它们一旦中断，帝国的统治也就随之而终止，甚至导致统治阶层的垮台在近代的革命中，它们是典型的首当其冲的攻击目标。我们知道，印加王一直在精心保护这些设施。但是，在这些道路上没有车辆往来，在桥梁的建筑上也没有采用圆拱，信函也不是用文字写成。印加入的文化在1500年时还没有作出上述发明。这是因为美洲文明的开端延缓了几千年之久的缘故，而在它未来得及作出旧大陆已有的全部发明之前，就被外族征服了。
这看起来似乎很奇怪：已经知道如何利用滚木运送大块石料的建筑学竟没有发展到应用车轮；我们忘记了关于丰轮的应用，关键是固定的车轴。这一点也颇为奇怪：人们修建了悬索吊桥，却没有想到建造拱桥。而奇中称奇的是，一种能够精心保存数字资料的文明形态，却没有将这些资料以书面形式记录下来。这是否因为印加王也像他那些卑贱的臣民一样冥顽不化，抑或像推翻他的西班牙海盗一粗野无知呢？
印加王用一节一节剪断的绳子，以数字形式记录信息，这种记事的绳结被称为“奎普斯”（Quipus）（！）。“奎普斯”只记录数字（其结头的安排恰如十进制），作为一位数学家，我对此倍感亲切，可以说，这些数字是一种像言语那样信息丰富、富于人性的标记；但它们毕竟不是语言。要而言之，描述一个秘鲁印加人生平的数字，就像电脑打孔卡片背面的数字一样，而卡片上凹凸不平的纹路，也就好比这些打结的绳索。当这个人结婚时，有关他的一段绳结就与另一家族的绳结联在一起。印加王军队的每一件装备，每一座谷仓和货栈，都如数在“奎普斯”上记录下来。事实上，秘鲁已经成为未来那种令人生畏的大都会，成为一座记忆库，帝国冷漠无情地用数字形式记载每一位臣民的行为，安排他的劳作，确认他的地位。
这是一种相当严密的社会组织结构。每一个人都有一个位置；每一个人都供给衣食；每一个人农民、工匠、士兵都为同一个人工作。这就是至高无上的印加王。他既是国家的主宰，又是神明的化身。那些为印王效劳的匠人，怀着敬畏的心情刻石作画，以象征太阳、太阳神与印加王的关系。
然而，这又必然地是一个非常脆弱、外强中干的帝国。从1438年起，在不到100年的时间内，印加王征服了3000英里的海岸线，从安第斯山脉以至太平洋海岸，莫非王土。但是，到了1532年，几乎是目不识丁的西班牙冒险家佛朗西斯戈，皮萨罗（FranciscoPizarro），仅率62匹令当地土著不胜恐惧的战马和106个步兵，进入秘鲁，转瞬之间，就征服了整个印加帝国。他是怎么做到这一点的呢？砍去金字塔的顶端俘获印加王。从此，这个帝国一蹶不振，而那些城市，那些美丽的城市，则被贪得无厌的西班牙强盗洗劫一空。然而，一座城市毕竟不只仅育一个中央政权。何为城市？城市即人民。城市是有生命的。它是以比村落富饶得多的农业区域为生存基础的社会，足以负担每一种手艺人的生计，使他得以终身专操其业。
这些手艺人早已谢世。他们的作品也已湮没无闻。那些缔造了马丘比丘文化的人们金匠、铜匠、织工、陶工的作品被抢劫殆尽。编织物腐朽了，铜器锈蚀了。留下来的只有石匠的作品，这是那些创造了这座城市的人们绝妙而高超的技艺的见证。创造城市的不是印加王，而是那些手工匠人。自然，如果你为印加王工作（或为任何一个人工作），他的鉴赏趣味就会支配你，你自己也就不能有什么独创和发明。直至印加帝国来日来临，主匠们使用的仍然是横梁;他们从未发明拱形结构。这就是新大陆与旧大陆之间文化时滞的差距，因为横梁的发明恰好是2000年前希腊人达到的最高成就，也是他们止步不前的所在。
帕埃斯图姆（Paestum）(1)位于意大利南部，曾是希腊的一个殖民地，那里的神庙比帕特浓神庙（Parthenon）更为古老：始建于大约公元前500年。现在，那里的河流早已淤塞，帕埃斯图姆隔着一片干涸的盐碱平原，与大海遥遥相望。但它昔日的风彩仍然蔚为壮观。尽管在9世纪时，这里曾遭萨拉森人（Saracen）海盗的洗劫，在11世纪时又经历了十字军骑士的枪掠，成为一片废墟，但是，帕埃斯图姆仍然是希腊建筑的一大奇观。
帕埃斯图姆兴起之时，正是希腊数学发端之日；毕达哥拉斯（Pythagoras）背井离乡，就在离帕埃斯图姆不远的另一个希腊殖民地克洛同（crotone）传授学问。正如2000年以后秘鲁数学的成果一样，这里的希腊神庙完全由直角和方形结构组成。希腊人当时也没有发明拱形结构，因此，在他们修建的神庙中，石柱拥挤，通道交道地错。在这些神庙成为废墟后，它们看上去显得空阔，但事实上它们是一些内部没有什么空间的纪念性建筑。这是因为，它们要靠一根一根的立往来支撑，而每根横梁所允许的跨度又受到其强度的限制。
如果我们用图像显示横跨两根立柱的横梁，电子计算机的分析表明，当立柱之间的距离拉开时，横梁的应力就会增加。横梁越长，其自身重量从上面产生的压力就越大，其底部产生的张力也就越大。石头所能承受的张力很小；如果只承受到压力，立柱尚不会倒塌，但如果张力过大，横梁就会断裂。除非立柱相互靠近，否则横梁就会从底部发生断裂。
希腊人真是足智多谋，为了使建筑物变得轻巧一些，他们使用了两层支柱。但这也不过是权宜之计；从根本上讲，石头的物理学上的局限性是无法克服的，除非有一种全新的发明创造。虽然希腊人热衷于几何学，但奇怪的是他们竟然没有构想出拱形建筑。事实上，拱是一种工程技术上的创新，或者更恰如其分地说，拱是一种比希腊文化和秘鲁文化都更具有实践意义、更世俗化的发现。
位于西班牙塞戈维亚（segovia）的高架水渠于大约公元1000年时由罗马人建成，其时正值图拉真（Trajan）皇帝统治时期。这条水渠输送着从十英里以外的塞那纳高地流出的里奥弗里奥河水。水渠横跨谷地处长达半英里，有100多个双层圆拱，完全用粗糙凿成的花岗岩石块砌成，没用任何石灰或水泥之类的砌料。这项规模宏大、惊人的工程使此后生于更为迷信时代的西班牙人和摩尔人徒生敬畏之情。他们对此惊叹不已，把这一段高架水渠称为ElpuentedelDiablo，意为“魔鬼之桥”（thedevilsbridge）。
在我们看来，这座建筑显得过于庞大，与其输水的功能不相称。但是，这不过是因为我们今天拧开水龙头就可以得到水,因此容易忘记当时所有城市文明所共同面临的供水问题。
每一种将有一技之长的人们集中在城市里的先进文化之所以存在，无不依赖于由塞戈维亚罗马水渠所体现的这种创造性和组织性。
罗马人最初并不是用石头创造出拱形建筑，而是用某种凝结物塑造而成。从结构上看，拱是一种使建筑构件在跨越空间时，其悬空部分负载与其它部分均等的方法；也就是一种使压力平均地分布开来的方法。正因为如此，整体的拱可以由各别的部分组成，即由各自承受压力的石块砌成。在这种意义上，拱的发明是人类理性方法的胜利。这种方法将自然物分割成块，再把它们重新组合起来，成为新的、更有力的组合物。
罗马人总是把拱做成半圆形；他们自有一种行之有效的现成数学方法，因此不愿再作新的尝试。阿拉伯国家在大兴土木时，也总是采用这种以圆形为基础的拱形结构。这在摩尔人的修道院式的宗教建筑上可以看得很清楚，例如在科尔多瓦（Cordoba）的大清真寺，以及阿拉伯人占领西班牙后于公元785年在那里修建的清真寺。这是一种内部空间比帕埃斯图姆的希腊神庙更为宽敞的结构；但它们显然还是遇到了类似的困难；就是说，里面仍然充斥着砖石。在另一种全新的发明创造问世之前，事情就只能如此。
引出重要结果的理论发现，通常看上去就不同凡响，独具匠心。而实用性的发现，即使影响深远，看上去却较为平庸，易于被人忘却。突破罗马式拱形建筑局限的结构终于诞生了，它最初是从欧洲地区悄然传入的。这就是以椭圆形而不是以圆形为基础的新型拱的发明。看起来，这似乎算不上什么伟大的变革；但它对于建筑物联结部位的构造方式的影响却是十分惊人的。当然，尖顶拱可以使建筑物修得更高，从而获得更多的空间和光线；但是，更为重要的是，如莱因地区的那些建筑一样，哥特式拱的延伸使建筑物育可能以一种崭新的方式获得空间。墙壁的负载减轻了，人们可以在上面开窗户，装玻璃，从而使房子像一个笼子那样倒挂在拱形屋顶之下。由于骨架安在建筑物的表面，内部空间变得宽敞而开阔。
约翰?罗斯金（JohnRuskin）满怀崇敬地描绘了哥特式拱形建筑的影响：“埃及和希腊的建筑大多是靠本身的重量和庞大站立起来的，一块石头钝态地叠压在另一块上面。如此而已。
然而，在哥特式拱顶和窗花格中，具有类似动物肢骨和树木纤维的劲度，具有弹性应力和各部之间的力的传递，而建筑物的每一根线条都无不刻意求工地表现着这种力量。
在人类冒昧尝试的所有建筑遗迹中，没有什么可以与公元1200年前在北欧突然出现的饰以玻璃和花格窗的巍峨高塔媲美。这些咄咄逼人的庞然大物的建成，是人类预见力的一个惊人成就我应该说，既然它们早在数学家懂得如何计算其中的力学变化之前就已经建成，因此又是人类洞察力的一个惊人成就。当然，这类建筑物的出现，不会没有错误和某些重大失败的经历。然而，令数学家最为惊讶的是，人类的洞察力是多么的精细入微，一种建筑结构向另一种建筑结构演变的进程又是多么的了无痕迹，多么的富于理性。
这类大教堂的修建得到了市民的一致赞同，由普通的石匠施工完成。它们与当时日常的、实用的建筑几乎毫不相干，而工匠们的即兴之作则随时成为创新之举。作为一个力学问题，这种设计使罗马式的半圆形拱变成了高耸的哥特式尖顶拱，从而使应力通过拱肋传递到建筑物的外墙。到了12世纪，又发生了一场惊人的变革，尖顶拱变成了半截拱，即飞拱垛。正如我举起手时，压力沿着手臂延伸而下的道理一样，建筑物的应力也沿着飞拱垛传递开去，反过来产生推力托住建筑物，好像在支撑着它似的因此，在没有应力的地方，也就不必使用砖石。即使在钢筋和混凝土发明以后，建筑学的基本原则仍是如此，并没增添什么新的内容。
人们也许会有这样的感受：那些构思出这样高大建筑的人们一定陶醉于他们对石头力量的新的认识和驾驭之中。如果他们根本不懂得如何计算建筑物的应力，他们怎么可能异想天开，要修建高达125英尺和150英尺的拱顶呢？但是，那座150英尺高的拱顶在距莱因不到100英里的博韦城（Beauvais）已经倒塌。或迟或早，这些建筑的修建者也必然会遇得某种灾难：因为这些建筑物，即或是大教堂，它们的规模必然要受到建筑材料在物理学上的局限。博韦教堂的尖顶在建成后不久，就于1284年倒塌了，这使人们一味追求哥特式建筑高度的冒险行为有所收敛：从此再也没有人尝试修建这样的高大建筑了。（当然，如果采用经验主义的设计或许会好得多，可能仅仅因为博韦的地基不够坚实，使建筑物在重压之下移动了位置。）而高达125英尺的莱因教堂的拱顶却一如既往，巍然屹立。于是，从1250年起，莱因就成为欧洲艺术的中心之一。
拱、飞拱、穹窿顶（这也是将拱旋转而形成的）还不能说是使自然物弯曲变形，从而使其性能适合人类需求的最后步骤。必定还有某种更微妙的性质隐藏其后：我们不得不探求建筑材料本身的局限性。建筑学似乎也同物理学一样，把注意力的焦点转移到了物质的微观水平上。实际上，近代建筑学的问题再也不是根据材料的质如夹设计建筑结构，而是为了一种结构而设计建筑材料。
石匠头脑里有一些构想，但却没有那么多现成模式，这些构想产生于他们从一处工地到另一处工地的游历之中。他们随身携带轻便的工具。他们用圆规画出拱顶的椭圆形和花格窗的圆圈。他们用两脚规确定这些圆圈的交汇点，使它们排列起来，组成连续不断的重复的样式。垂直线和水平线则用丁字尺的直角联结起来，就像按照希腊数学方法所做的那样。这就是说，垂直线用铅锤来确定，但水平线却不是用酒精水平仪，而是用与垂直线相交的直角来确定。
四处游历的建筑师是才智上的贵族（就象500年后的钟表匠一样），到欧洲任何地方都肯定能找到工作，并且受到人们的欢迎。早在14世纪，他们就被称为“自由石匠”
（Freemasons)。在别人看来，他们双手的技巧和头脑中的灵感，是一种既神秘又古老的传统，是卓然独立于大学教授的说教式枯燥学术之外的奇妙的知识宝藏。到了17世纪，这些自由石匠的创作灵感渐趋枯竭，于是他们开始吸收一些荣誉成员，这些人自以为他们的技艺可以溯源至金字塔那样的建筑艺术。这并不是什么恭维的说法，因为修建金字塔所运用的几何学知识要比修建大教堂所运用的简单得多。
但是，从几何学的角度看来，确有一些东西具有普遍性。让我用一些美丽的古老建筑作为例证，来说明我的这一先入之见，例如，莱因大教堂。建筑与科学究竟有什么关系？特别是在本世纪初，当时所谓科学不过是关于金属的膨胀系数，或关于振荡频率之类的数据，建筑与我们曾经理解的科学是什么关系？
事实上，我们今天关于科学的概念，到20世纪末，已有很大变化。现在，我们把科学看作是对自然界基本结构的描述和解释；在我们试图作出的每一种描述中，经常出现“结构”、“模式”、“方案”、“排列”、“建构”这样的字眼。我碰巧一辈子与这些东西打交道，喜不自胜：因为我从少年时代起搞的就是几何学。但是，这在今天已不再是个人的或职业的偏爱，不过是一种阐释科学原理的常用语汇罢了。试看不同晶体聚合的方式，或原子组成的方式首先是有生命的分子组成的方式。最近几年，脱氧核糖核酸的螺旋形结构已成为科学的最为生动的形象。而这种形象也存在于拱形建筑之中。
那些建造了这样那样类似建筑的人们究竟做了些什么呢？他们找来一大堆无生命的石头，这些石头当然还不是尖顶大教堂，但他们利用重力的自然力量，以石头在岩床中处于自然状态的方式，做出了拱和飞拱这样辉煌的发明。通过对自然物的分解，他们创造出宏伟壮观的综合性结构。今天对这种用自然物建成的建筑感兴趣的人，与近800年前建造这些建筑物的人可谓如出一辙。这是人超越其它动物的首要天赋，这种天赋随时随地表现出来：这就是，人类对运用和发展自己技能的极大兴趣。
一种颇为流行的哲学上的陈词滥调宣称，所谓科学仅仅是一种分析或简化，如同把彩虹分解成为色彩斑斓的碎片一样；而艺术则仅仅是一种综合，好比是把彩虹拼缀起来。事实却并非如此。人类所有的想象无一不是从分解自然物开始的。米开朗基罗（Michelangelo）在他的雕塑作品中（在他未完成的雕塑中尤为明显），含蓄而生动地表达了这一思想，而在他关于自己创作活动的十四行诗中，说得尤为明显：当我们鬼使神差，要塑造人像时，头脑和手互相配合仿照那仅有的柔弱轻盈的模特儿，用艺术的自由力量，赋予这石头新的生命。
“大脑和手互相配合”：材料通过人手表明自己的属性，同时也为头脑预示了作品的形状，雕塑家，和石匠一样，在自然之物内部去体会作品的形态，对他来说，这种形态早已存在于石块之中。这条原则万古不移。
艺术大师想过，要展示粗糙岩石多余的外表下面所包藏的东西：去掉大理石那迷人的外衣，这就是为头脑效力的手所能做的事。
在米开朗基罗雕刻布鲁图（Brutus）头像时，是别人为他开采石料。最初，米开朗基罗本人也是卡拉拉（carrra）地方的一位采石匠。这时，他仍然觉得，他和那些石匠手中的铁锤正在石头上探寻那已存在其中的某种形状。
如今，卡拉拉的石匠们仍在为来自各地的现代雕塑家开采石料如马利诺?马利尼（MarinoMarini）、贾奎斯.里普希茨（JacguesLipchitz）和亨利?摩尔(HenryMoore）。他们关于自已工作的描述虽然不像米开朗基罗那样富有诗意，但他们的感受是很相同的。当他们谈及米开朗基罗这位出自卡拉拉的头号天才时，亨利?摩尔的想法最能说明问题：作为一个年轻雕塑家，起初我买不起昂贵的石料，于是我走遍整个采石场，找出那些被人们称之为“不规则的石块”，从而获得我所需要的石料。然后，我不得不以米开朗基罗那样的方式思考，也就是说；人们不得不等待，直到一个适合于这块石头形状的想法产生出来，并且能够在这块石头里面看见这一思想。
当然，并不是说，雕塑家构想和刻划的形象真的蕴藏在这些石块里面。但是，这种比喻确也道出了人类与自然物之间发现与被发现的真实关系；值得注意的是，科学哲学家们，特别是莱布尼茨（Leibniz），也已采用关于人类理性活动的同样比喻，而且也是石料的纹理激发了他们的联翩浮想。因此，在某种意义上，可以说我们发现的一切都早已存在：一尊雕像和自然的法则都已隐藏在这种粗糙未凿的原始材料之中。从另外一种意义上说，一个人的发现是由他个人作出的：在他人手中，表现方式不可能完全一样不同时代的不同个人无法制作完全一样的雕塑，或发现同一条自然法则。发现，是分析和综合双重关系的结果。就分析而言，目的在于探索存在的为何物；而综合则是以某种方式将分割的部分组合起来。于是，人类富于创造性的头脑就这样超越了大自然提供的原始框架结构的种种局限。
雕塑是一门唤起人的美感的艺术。（但爱斯基摩人（theEskimos）制作的小型雕塑，却不是让人观赏，而只是供人把玩。）我选择雕塑和建筑这种热情洋溢而又具体的艺术活动，作为通常认为冷漠而抽象的科学的例证，似乎有些奇怪。但这样做是正当的。我们必须懂得，这个世界只能由行动而不是冥想来把握。手比眼更为重要。我们的文明已不是远东或欧洲中世纪那种逆来顺受、静思默想的文明，那种文明确信，大千世界仅仅供人们观察和思考他们并没有我们所特有的科学实践。我们锐意进取；我们也确实懂得，正是人手的进化促进了人脑的进化，在人类进化过程中，这决不仅仅是具有象征意义的偶然事件。今天，我们发现了人在成其为人之前所创造的种种工具。本杰明?富兰克林（BenjaminFranklin）在1778年把人称之为“一种能制造工具的动物”，这真是千真万确。
我已经描述了手在使用某种工具从事创造发现的过程中的作用；这就是本章的主旨。我们时常可以看到小孩学习如何使自己的手与工具结合起来的情景系鞋带、穿针、掷纸飞机或吹六孔笛。随着这种实践活动的进行，发生了另一件事情，这就是在这种实践活动中，人们体味到了乐趣在这种行为和技能中，在这种出于兴奋好奇而不断加以完善的行为和技能中，人们体味到了乐趣。说到底，每一种艺术和科学无不归因于此：这就是，人类的所作所为，之所以具有愉悦性情的盎然诗意，是因为人能够这样去做。而最激动人心的，是这种富于诗意的科学或艺术活动，最终导致了真正具有深远意义的结果。甚至在史前时期，人类就制作出超过实际需要的精巧的刃工具。这种制作精细的锋刃，反过来又使工具发挥出更为精巧的作用，并在实践中得到进一步改进，扩大了应用的范围，这些都大大超出了原先的设计。
亨利?摩尔把他的一座雕塑题名为“刀刃”。而人手就是人类智慧的刀刃。人类文明并不是已完成的人工制品的汇集，而是各种创造过程的总和。人类的发展进程最终意味着人手在实践活动中的不断完善。
在人类上升的历程中，最强大的动力是人从施展自己的技能中获得的无穷乐趣。他喜欢做他善于做的事，而对已经做好的事，他又想做得更好。你可以从人类的科学实践中看出这一点。在他们兴之所至、满腔热情、而又不揣冒昧地开凿和建造的辉煌杰作中，也可以看出这一点。这些千古不朽之作从来被看作对帝王、英雄和宗教信条的纪念，但实际上是颂扬那些建造者们的一座座丰碑。
因此，每一种文明形态中的宏伟的庙字建筑表明了不同民族的个性特征。仅仅把它们看作祖先崇拜的产物，如在中国那样，未免过于狭隘。这类遗址成为死者对生者的代言人，由此产生一种永恒的意义，一种人类特有的观念：人类生活具有一种能够超越个人，又通过个人使之绵延不绝的连续性。那些终生被埋没在马背上的或在萨顿胡（SuttonHoo）的航船上备受崇敬的人们，在后世修建的石砌纪念碑中，成了人类信仰的代言人，证明人类是一个整体，而我们每一个人，无论是生前还是身后，都是这个整体自代表。
有我结束本章时，我不能不转而谈及我所喜爱的一些遗迹。这些遗迹由一位并不比哥特时代的石匠有更多科学设备的人建成。这就是位于美国洛杉矾的瓦茨塔群（theWattsTowers），它们由一位名叫西蒙?罗迪阿（SimonRodia）的意大利人建造。罗氏在他12岁时从意大利移居美国，后来成为一名瓦匠和修理工。在他42岁那一年，他突然决定在他的后花园里用软铁丝、轨枕碎片、钢条、水泥、贝壳、瓶渣、当然还有瓦片用他能找到或邻居孩子所能带给他的一切修建这些惊人的建筑物。他前前后后花费了33年时间。他没有找任何人帮忙，因为，正如他所说：“很多时候，我自己都不知道该做些什么。”他于1954年完成这些建筑，时年75岁。后来他把他的住房、花园和这些塔统统送给一位邻居，然后一走了之。
“我当时一门心思想干一番大事”，西蒙?罗迪阿说，“我确实这么做了。一个人要么行善，要么作恶，才能让人记住。”在他做这些事并由此而自得其乐时，他学会了建筑的技艺。后来，城市建筑部认为这些塔不安全，于1959年对它们进行了检测。图为他们试图推倒的那座塔。但令人高兴的是，他们未能得逞。就这样，瓦茨塔群，这些由西蒙?罗迪阿用双手创造的作品保存下来了，成为我们在20世纪回顾作为我们关于力学法则的全部知识来源的、简朴的、令人愉快的重要技艺的纪念遗址。
扩大了人手能力的工具，也就是一种想象力的装备。这种装备揭示了物质的结构，使人们能够以某种新的、富于想象力的方式将其重新组合起来。但是，不言而喻，可见的结构并非世界上唯一的结构形态。除此之外，还有一种更精细入微的内在结构。人类上升历程的下一步，就是发现一种工具，去揭示物质内部的不可见的结构。
他手里，拿着金制的圆规，
上帝在那无穷宝库中已将它准备，
划出所有的造物，和这个寰字，
一只脚放在中心，另一只旋转，
向那广阔、深沉、混沌中划去，
说道：周边就这么遥远，世界就这么宽阔。
这就是你们的疆域，这就是你们的大地。
弥尔顿《失乐园》第7卷约翰.弥尔顿（JohnMilton）形容的和威廉?布莱克（WilliamBlake）描绘的地球，只是上帝用圆规划出的一个单线的圆圈。但这是一种对自然过程的过份静止的描述。地球已存在400亿年以上。在整个这段时间中，地球由于两种力的作用而形成，而变化。地球内部的力使地慢突兀不平，使几块大陆板块上升和飘移。在地球表面，雨、雪、雹、河流、海洋、阳光和狂风的侵蚀，塑造出一种自然的建筑。
人类也成为自己生存环境的建筑师，尽管他们并没有掌握像大自然那样强大的力量。人类采用的方法一直是有选择和探索性的：行动总是取决于理解事物的某种理性方法。在此之前，我已在较之欧亚文明更为年轻的新大陆的文化形态中开始探寻这种理性方法的历史渊源。我在本书第一章就已集中谈到了赤道非洲的情况，因为那里是人类的发源地。我在第二章中谈及近东，则是因为那里是人类文明起步的地方。此时此刻，我们应该记起，人类在其浪迹天涯的漫游中已经到达别的大陆。
位于美国亚利桑那州的克尼翁德谢里大峡谷（CanyonaeChelly）是一个动人心魄的神秘峡谷，自耶稣诞生以来的2000年间，这里曾不间断地居住过一个又一个印第安人部落，为时比北美其它任何地方都要长久。托马斯?布朗爵士（ThomasBrowne）曾经十分简洁有力他说过这样的话：“这些猎人在波斯睡了一觉，又在美洲起床了。”在耶稣诞生前后，猎人们开始在大峡谷定居下来，从事农业生产，从而在人类上升的历程中迈出了与人类当初在中东的“肥沃新月”地带开始的同样的前进步伐。
为什么新大陆文明的开始要比旧大陆晚得多？这显然是因为人类是新大陆上的后来者。
他们在船舶发明以前就来到新大陆；这意味着他们是在最后一次冰河期白令海峡变成一座宽阔的陆桥时徒步走过来的。冰山研究的证据表明，人类在两个可能的时期内，从旧大陆西伯利亚东端海岬跋涉到达新大陆阿拉斯加西部岩石嶙峋的荒原。一个时期是在公元前28000年到23000年之间，另一时期是在公元前14000年到1年之间。此后，在最后一次冰河期末，冰雪融化，使海平面上升了几百英尺，从而关闭了新大陆居民的出路。
这就意味着，人类从亚洲来到美洲的时间不会晚于1年以前，也不会早于3年前。而且，他们也不是一下子蜂拥而至。考古学的发现证明（如早期的遗址和工具），有两股不同的文化潮流涌入美洲大陆。在我看来，更能说明问题的是一些微妙的生物学上的证据，我可以解释为：人类通过两次小规模迁徙，先后抵达美洲。
在北美洲和南美洲的印第安人部落中，人们的血型没有其它地方的居民中发现的O、A、B、AB四型血这样完整的血型。这一生物学上的变异现象揭示了他们祖先来源的奥妙。
由于所有人的血型都是从遗传得来的，因此血型提供了过去历史上的某些遗传学记录。一个民族的人全然缺少A型血，表明他们的祖先也是肯定没有A型血；B型血也是这样。事实上，美洲印第安人的情况正是如此。中美洲和南美洲的印第安部落中的人们[如在亚马孙，在安第斯，在火地岛（TierradelFuego）全属O型血;一些北美部落亦复如此。其它一些部落，如苏族（Sioux）、奇珀瓦（Chippewa）和普韦布罗（Pueblo）的印第安人，则同时包含O型血和百分之十到百分之十五的A型血。
总之，所有这些证据都表明，在美洲任何地方根本没有人有B型血，这一点有别于世界卜其它大多数地区的居民。在中美洲和南美洲，所有印第安人先住民都是O型血。在北美洲，则是O型血和A型血。对此，目前尚难做出恰当的解释。但是，可以相信，有一个小型的、具有亲属关系的团体（其成员全是O型血）迁徙到了美洲；人口增殖后，又散布到了南美洲。随后，第二个小型的团体，包含A型血，或者A型和O型血，接踵而至，但只抵达北美洲。北美洲的印第安人中自然包含一些后来这批的移民，比较而言，他们是新大陆的后来者。
大峡谷的农业状态也反映出这种晚近的性质。在中美洲和南美洲，人们一直种植玉米，但在这里，却只是耶稣诞生前后才开始的。这里的人生活非常简朴。没有居室，在山洞里栖身。在大约公元500年时，引进了陶器。人们就在山洞里掘穴居住，用泥坯和粘土筑戍房顶。不过，在这一发展阶段，大峡谷的社会十分稳定，一直保持到大约公元1000年普韦布罗文明与砖石建筑一同来临之时。
我在这里不过是把作为建筑构件的组合的泥筑和砌筑两种方法加以大致的区分。这种区别看上去非常简单：不过是泥筑和砌筑而已。但是，事实上，这表现了人类智慧的重大差异，而不仅仅是技术上的不同。而且，我相信，这无论如何也是人类所采取的最重要的步骤之一；人手的塑造行为和分解行为互相区分开来。
取来一些粘土，捏成一个球体，一个小陶土人像，一个怀子，一座陶制房舍模型，看起来是这个世界上最自然不过的事情了。我们甚至会觉得这种东西从来就具有这种自然形态。
事实上当然并非如此。这是人工制作的形态。陶罐反映的是作怀状的手掌；陶舍体现的是人手的构造行为。当人类赋予自然物这些令人感到温暖的、浑圆的、柔和而又具有艺术性的形态时，还谈不上对大自然本身有多少知识。人们所表现的只是人类自己的手的形态。
但是，人手的另外一种行为则与此不同，甚或可以说截然怕反。这就是对木材和石料的分解；由于人手（借助于某种工具）通过这种行为探求和触及到了材料表层下面的东西，从而使人手本身也成为一种“发现”的工具。当人们劈开木材，或砸开石头，使大自然在这些材料中留下的印迹暴露无遗时，人类就开始迈出了智慧发展的伟大的一步。普韦布罗人正是从那高出亚利桑那居住地1000英尺的红色砂岩峭壁上，学会了如何迈出这一步的。那里的岩石构造适于开采；大块大块的岩石沿同一断层走向分布在大峡谷高高的峭壁上。
自远古以来，人类就通过打击石块来制作石器。有时，人们根据石头自然形成的纹理砸制石器；有时，工具制作者琢磨打制方法，自行摸索出一套开石线路。这也许最初是从劈木头发展而来的，因为木材具有明显的纹理，人们容易顺着纹理将其劈开，而很难从横断面将其剖开。这样，人们揭示了物质的内在本质，揭示了由这种结构所支配和反映出来的种种规律。人手从此不再局限物质的外形塑造。相反，它变成了一种令人愉快的“发现”的工具，因为在人的掌握之中，工具超越了它的直接用途，深入并揭示了材料内部隐藏着的性质和形式。正如一个人剖开了一个结晶体，我们发现了以这种形式存在的自然的内在规律。人类探索大自然，旨在发现事物的潜在秩序。物质的构成方式反映了其表层下面的某种结构，这种结构一旦揭示出来，人们就有可能按照其自然形态将其分解，并且以新的方式将其重新组合起来。在我看来，在人类上升的历程中，理论科学正是从这一步骤开始的。人类组成自己的社会的方式，也像他们形成关于自然的概念的方式一样，是天生如此的。
人类以家庭形式，家庭以血缘团体形式，血缘团体以部族形式，部族以部落形式，部落以民族形式，联系在一起。等级观念，层层相叠的金字塔式的观念，贯穿于我们看待自然现象的一切方式之中。基本粒子构成原子核，原子核组成原子，原子组成分子，分子组成基因，基因构成核酸，核酸又组成蛋自质。由此，我们再次发现，在自然界，有某种东西看上去竟与人类社会关系的构成方式有着深刻的相似之处。
大峡谷是人类不同文化的一个缩影，当普依布罗人于公元1000年以后在这里修起那些宏伟建筑之时，他们的文化已经达到了很高的水平。人们在这些石砌建筑中不仅表现了对自然的某种理解，而且也反映出对人类社会关系的一种理解；因为普依布罗人在这里以及别的地方修建了一种类似微型城市的村落。这种崖洞住所成阶梯形，有时有五六层之多，一层一层地凹进去。底层的前缘与悬崖的边沿对齐，其后部则嵌进悬崖。这些结构复杂的庞大建筑物占地面积达二三英亩，拥有400个或更多的房间。、用石块砌成墙，墙构成房屋，座座房屋构成街巷，条条街巷构成城市。无数石头建起一座城市，城里住着无数居民；但城市并不是石块的堆积，也不是人的聚合。正是在这从村庄向城市发展的阶段，一种以劳动分工和连续不断的需求为基础的社会组织形式才得以产生。然而，．只有在一种已经消亡的文化形态中，只有亲身漫步在我们无从得见的这样一座城市街道上，才有可能重新领略当年的情景。
马丘比丘城（MachPicchu）座落在南美洲海拔8000英尺的安第斯高原上。它是印加人在其帝国鼎盛时期，即大约公元1500年或更早一些时候修建的（差不多与哥伦布（Columbus）抵达西印度群岛同时）。在那个时候，制订修建一座城市的计划，是这些印加人最了不起的成就。1532年，当西班人攻占并洗劫秘鲁时，他们忽略了马丘比丘及其姊妹城市。此后，这个城市被人们遗忘了近400年之久，直到1911年冬季的一天，耶鲁大学的年轻考古学家海拉姆?宾厄姆（HiramBingham）(l)才偶然地发现了它。到这时，这座城市已被废弃了几个世纪，只剩下断壁颓垣。不过，正是在这座城市的残迹中，包含着各个时代及世界各地的各种城市文明的结构形态。
一座城市必须有一个物资供应区，作为它赖以存在的基础，而这个地区将能够提供充足的农业剩余产品;对印加文明来说,这基础就是那层层梯田上生长着的粮食作物。当然，这些梯田如今已是荒草丛生，一片萧瑟景象，而当时上面曾生长着马铃薯（它至今仍是秘鲁的特产），和在很长一段时间内都是当地特产的玉米。玉米最初是由北方传来的。这座城市又是一个举行各种庆典的场所，当印加人到来时，这里无疑生长着热带地区的奢侈品古柯，印加贵族咀嚼着古柯叶，使庆典的狂欢达到高潮，而人们今天则从古柯叶中提取可卡因。
这种剃田文化的核心，是水利灌溉体系。这一体系先后由前印加帝国和印加帝国修建；它联结起所有的梯田，并通过水渠和水管，流经山间深深的沟壑，一直通向延伸至太平洋海岸的辽阔荒原，使这片荒原变得繁荣富饶起来。在中东的“肥沃新月”地带，文明是对用水量的控制，而在秘鲁，印加文明则建立在对灌溉系统的控制基础之上。遍及整个帝国的庞大水利工程体系需要一个强有力的中央政权来管理。在美索不达米亚是这样；在埃及是这样，在印加帝国也是这样。就是说、这座城市和其它所有的城市由一个无形的网络联结起来，通过这个网络，当局的权威无处不至，人们能听到统治者的声音，收到他从中央发布的命令和信息。有三项发明支撑着当局的统治体系，它们是：道路、桥梁（尤其在像这样的一片荒原上）和通讯。它们从四面八方汇合到印加王所在的中心，又从这个中心散布开去。它们是一个城市与其它城市紧密联系的三大媒介，但是，我们突然发现，在马丘皮丘这个城市，情况却有所不同。
在一个大帝国里，道路、桥梁、通讯总是先进的发明，因为如果它们一旦中断，帝国的统治也就随之而终止，甚至导致统治阶层的垮台在近代的革命中，它们是典型的首当其冲的攻击目标。我们知道，印加王一直在精心保护这些设施。但是，在这些道路上没有车辆往来，在桥梁的建筑上也没有采用圆拱，信函也不是用文字写成。印加入的文化在1500年时还没有作出上述发明。这是因为美洲文明的开端延缓了几千年之久的缘故，而在它未来得及作出旧大陆已有的全部发明之前，就被外族征服了。
这看起来似乎很奇怪：已经知道如何利用滚木运送大块石料的建筑学竟没有发展到应用车轮；我们忘记了关于丰轮的应用，关键是固定的车轴。这一点也颇为奇怪：人们修建了悬索吊桥，却没有想到建造拱桥。而奇中称奇的是，一种能够精心保存数字资料的文明形态，却没有将这些资料以书面形式记录下来。这是否因为印加王也像他那些卑贱的臣民一样冥顽不化，抑或像推翻他的西班牙海盗一粗野无知呢？
印加王用一节一节剪断的绳子，以数字形式记录信息，这种记事的绳结被称为“奎普斯”（Quipus）（！）。“奎普斯”只记录数字（其结头的安排恰如十进制），作为一位数学家，我对此倍感亲切，可以说，这些数字是一种像言语那样信息丰富、富于人性的标记；但它们毕竟不是语言。要而言之，描述一个秘鲁印加人生平的数字，就像电脑打孔卡片背面的数字一样，而卡片上凹凸不平的纹路，也就好比这些打结的绳索。当这个人结婚时，有关他的一段绳结就与另一家族的绳结联在一起。印加王军队的每一件装备，每一座谷仓和货栈，都如数在“奎普斯”上记录下来。事实上，秘鲁已经成为未来那种令人生畏的大都会，成为一座记忆库，帝国冷漠无情地用数字形式记载每一位臣民的行为，安排他的劳作，确认他的地位。
这是一种相当严密的社会组织结构。每一个人都有一个位置；每一个人都供给衣食；每一个人农民、工匠、士兵都为同一个人工作。这就是至高无上的印加王。他既是国家的主宰，又是神明的化身。那些为印王效劳的匠人，怀着敬畏的心情刻石作画，以象征太阳、太阳神与印加王的关系。
然而，这又必然地是一个非常脆弱、外强中干的帝国。从1438年起，在不到100年的时间内，印加王征服了3000英里的海岸线，从安第斯山脉以至太平洋海岸，莫非王土。但是，到了1532年，几乎是目不识丁的西班牙冒险家佛朗西斯戈，皮萨罗（FranciscoPizarro），仅率62匹令当地土著不胜恐惧的战马和106个步兵，进入秘鲁，转瞬之间，就征服了整个印加帝国。他是怎么做到这一点的呢？砍去金字塔的顶端俘获印加王。从此，这个帝国一蹶不振，而那些城市，那些美丽的城市，则被贪得无厌的西班牙强盗洗劫一空。然而，一座城市毕竟不只仅育一个中央政权。何为城市？城市即人民。城市是有生命的。它是以比村落富饶得多的农业区域为生存基础的社会，足以负担每一种手艺人的生计，使他得以终身专操其业。
这些手艺人早已谢世。他们的作品也已湮没无闻。那些缔造了马丘比丘文化的人们金匠、铜匠、织工、陶工的作品被抢劫殆尽。编织物腐朽了，铜器锈蚀了。留下来的只有石匠的作品，这是那些创造了这座城市的人们绝妙而高超的技艺的见证。创造城市的不是印加王，而是那些手工匠人。自然，如果你为印加王工作（或为任何一个人工作），他的鉴赏趣味就会支配你，你自己也就不能有什么独创和发明。直至印加帝国来日来临，主匠们使用的仍然是横梁;他们从未发明拱形结构。这就是新大陆与旧大陆之间文化时滞的差距，因为横梁的发明恰好是2000年前希腊人达到的最高成就，也是他们止步不前的所在。
帕埃斯图姆（Paestum）(1)位于意大利南部，曾是希腊的一个殖民地，那里的神庙比帕特浓神庙（Parthenon）更为古老：始建于大约公元前500年。现在，那里的河流早已淤塞，帕埃斯图姆隔着一片干涸的盐碱平原，与大海遥遥相望。但它昔日的风彩仍然蔚为壮观。尽管在9世纪时，这里曾遭萨拉森人（Saracen）海盗的洗劫，在11世纪时又经历了十字军骑士的枪掠，成为一片废墟，但是，帕埃斯图姆仍然是希腊建筑的一大奇观。
帕埃斯图姆兴起之时，正是希腊数学发端之日；毕达哥拉斯（Pythagoras）背井离乡，就在离帕埃斯图姆不远的另一个希腊殖民地克洛同（crotone）传授学问。正如2000年以后秘鲁数学的成果一样，这里的希腊神庙完全由直角和方形结构组成。希腊人当时也没有发明拱形结构，因此，在他们修建的神庙中，石柱拥挤，通道交道地错。在这些神庙成为废墟后，它们看上去显得空阔，但事实上它们是一些内部没有什么空间的纪念性建筑。这是因为，它们要靠一根一根的立往来支撑，而每根横梁所允许的跨度又受到其强度的限制。
如果我们用图像显示横跨两根立柱的横梁，电子计算机的分析表明，当立柱之间的距离拉开时，横梁的应力就会增加。横梁越长，其自身重量从上面产生的压力就越大，其底部产生的张力也就越大。石头所能承受的张力很小；如果只承受到压力，立柱尚不会倒塌，但如果张力过大，横梁就会断裂。除非立柱相互靠近，否则横梁就会从底部发生断裂。
希腊人真是足智多谋，为了使建筑物变得轻巧一些，他们使用了两层支柱。但这也不过是权宜之计；从根本上讲，石头的物理学上的局限性是无法克服的，除非有一种全新的发明创造。虽然希腊人热衷于几何学，但奇怪的是他们竟然没有构想出拱形建筑。事实上，拱是一种工程技术上的创新，或者更恰如其分地说，拱是一种比希腊文化和秘鲁文化都更具有实践意义、更世俗化的发现。
位于西班牙塞戈维亚（segovia）的高架水渠于大约公元1000年时由罗马人建成，其时正值图拉真（Trajan）皇帝统治时期。这条水渠输送着从十英里以外的塞那纳高地流出的里奥弗里奥河水。水渠横跨谷地处长达半英里，有100多个双层圆拱，完全用粗糙凿成的花岗岩石块砌成，没用任何石灰或水泥之类的砌料。这项规模宏大、惊人的工程使此后生于更为迷信时代的西班牙人和摩尔人徒生敬畏之情。他们对此惊叹不已，把这一段高架水渠称为ElpuentedelDiablo，意为“魔鬼之桥”（thedevilsbridge）。
在我们看来，这座建筑显得过于庞大，与其输水的功能不相称。但是，这不过是因为我们今天拧开水龙头就可以得到水,因此容易忘记当时所有城市文明所共同面临的供水问题。
每一种将有一技之长的人们集中在城市里的先进文化之所以存在，无不依赖于由塞戈维亚罗马水渠所体现的这种创造性和组织性。
罗马人最初并不是用石头创造出拱形建筑，而是用某种凝结物塑造而成。从结构上看，拱是一种使建筑构件在跨越空间时，其悬空部分负载与其它部分均等的方法；也就是一种使压力平均地分布开来的方法。正因为如此，整体的拱可以由各别的部分组成，即由各自承受压力的石块砌成。在这种意义上，拱的发明是人类理性方法的胜利。这种方法将自然物分割成块，再把它们重新组合起来，成为新的、更有力的组合物。
罗马人总是把拱做成半圆形；他们自有一种行之有效的现成数学方法，因此不愿再作新的尝试。阿拉伯国家在大兴土木时，也总是采用这种以圆形为基础的拱形结构。这在摩尔人的修道院式的宗教建筑上可以看得很清楚，例如在科尔多瓦（Cordoba）的大清真寺，以及阿拉伯人占领西班牙后于公元785年在那里修建的清真寺。这是一种内部空间比帕埃斯图姆的希腊神庙更为宽敞的结构；但它们显然还是遇到了类似的困难；就是说，里面仍然充斥着砖石。在另一种全新的发明创造问世之前，事情就只能如此。
引出重要结果的理论发现，通常看上去就不同凡响，独具匠心。而实用性的发现，即使影响深远，看上去却较为平庸，易于被人忘却。突破罗马式拱形建筑局限的结构终于诞生了，它最初是从欧洲地区悄然传入的。这就是以椭圆形而不是以圆形为基础的新型拱的发明。看起来，这似乎算不上什么伟大的变革；但它对于建筑物联结部位的构造方式的影响却是十分惊人的。当然，尖顶拱可以使建筑物修得更高，从而获得更多的空间和光线；但是，更为重要的是，如莱因地区的那些建筑一样，哥特式拱的延伸使建筑物育可能以一种崭新的方式获得空间。墙壁的负载减轻了，人们可以在上面开窗户，装玻璃，从而使房子像一个笼子那样倒挂在拱形屋顶之下。由于骨架安在建筑物的表面，内部空间变得宽敞而开阔。
约翰?罗斯金（JohnRuskin）满怀崇敬地描绘了哥特式拱形建筑的影响：“埃及和希腊的建筑大多是靠本身的重量和庞大站立起来的，一块石头钝态地叠压在另一块上面。如此而已。
然而，在哥特式拱顶和窗花格中，具有类似动物肢骨和树木纤维的劲度，具有弹性应力和各部之间的力的传递，而建筑物的每一根线条都无不刻意求工地表现着这种力量。
在人类冒昧尝试的所有建筑遗迹中，没有什么可以与公元1200年前在北欧突然出现的饰以玻璃和花格窗的巍峨高塔媲美。这些咄咄逼人的庞然大物的建成，是人类预见力的一个惊人成就我应该说，既然它们早在数学家懂得如何计算其中的力学变化之前就已经建成，因此又是人类洞察力的一个惊人成就。当然，这类建筑物的出现，不会没有错误和某些重大失败的经历。然而，令数学家最为惊讶的是，人类的洞察力是多么的精细入微，一种建筑结构向另一种建筑结构演变的进程又是多么的了无痕迹，多么的富于理性。
这类大教堂的修建得到了市民的一致赞同，由普通的石匠施工完成。它们与当时日常的、实用的建筑几乎毫不相干，而工匠们的即兴之作则随时成为创新之举。作为一个力学问题，这种设计使罗马式的半圆形拱变成了高耸的哥特式尖顶拱，从而使应力通过拱肋传递到建筑物的外墙。到了12世纪，又发生了一场惊人的变革，尖顶拱变成了半截拱，即飞拱垛。正如我举起手时，压力沿着手臂延伸而下的道理一样，建筑物的应力也沿着飞拱垛传递开去，反过来产生推力托住建筑物，好像在支撑着它似的因此，在没有应力的地方，也就不必使用砖石。即使在钢筋和混凝土发明以后，建筑学的基本原则仍是如此，并没增添什么新的内容。
人们也许会有这样的感受：那些构思出这样高大建筑的人们一定陶醉于他们对石头力量的新的认识和驾驭之中。如果他们根本不懂得如何计算建筑物的应力，他们怎么可能异想天开，要修建高达125英尺和150英尺的拱顶呢？但是，那座150英尺高的拱顶在距莱因不到100英里的博韦城（Beauvais）已经倒塌。或迟或早，这些建筑的修建者也必然会遇得某种灾难：因为这些建筑物，即或是大教堂，它们的规模必然要受到建筑材料在物理学上的局限。博韦教堂的尖顶在建成后不久，就于1284年倒塌了，这使人们一味追求哥特式建筑高度的冒险行为有所收敛：从此再也没有人尝试修建这样的高大建筑了。（当然，如果采用经验主义的设计或许会好得多，可能仅仅因为博韦的地基不够坚实，使建筑物在重压之下移动了位置。）而高达125英尺的莱因教堂的拱顶却一如既往，巍然屹立。于是，从1250年起，莱因就成为欧洲艺术的中心之一。
拱、飞拱、穹窿顶（这也是将拱旋转而形成的）还不能说是使自然物弯曲变形，从而使其性能适合人类需求的最后步骤。必定还有某种更微妙的性质隐藏其后：我们不得不探求建筑材料本身的局限性。建筑学似乎也同物理学一样，把注意力的焦点转移到了物质的微观水平上。实际上，近代建筑学的问题再也不是根据材料的质如夹设计建筑结构，而是为了一种结构而设计建筑材料。
石匠头脑里有一些构想，但却没有那么多现成模式，这些构想产生于他们从一处工地到另一处工地的游历之中。他们随身携带轻便的工具。他们用圆规画出拱顶的椭圆形和花格窗的圆圈。他们用两脚规确定这些圆圈的交汇点，使它们排列起来，组成连续不断的重复的样式。垂直线和水平线则用丁字尺的直角联结起来，就像按照希腊数学方法所做的那样。这就是说，垂直线用铅锤来确定，但水平线却不是用酒精水平仪，而是用与垂直线相交的直角来确定。
四处游历的建筑师是才智上的贵族（就象500年后的钟表匠一样），到欧洲任何地方都肯定能找到工作，并且受到人们的欢迎。早在14世纪，他们就被称为“自由石匠”
（Freemasons)。在别人看来，他们双手的技巧和头脑中的灵感，是一种既神秘又古老的传统，是卓然独立于大学教授的说教式枯燥学术之外的奇妙的知识宝藏。到了17世纪，这些自由石匠的创作灵感渐趋枯竭，于是他们开始吸收一些荣誉成员，这些人自以为他们的技艺可以溯源至金字塔那样的建筑艺术。这并不是什么恭维的说法，因为修建金字塔所运用的几何学知识要比修建大教堂所运用的简单得多。
但是，从几何学的角度看来，确有一些东西具有普遍性。让我用一些美丽的古老建筑作为例证，来说明我的这一先入之见，例如，莱因大教堂。建筑与科学究竟有什么关系？特别是在本世纪初，当时所谓科学不过是关于金属的膨胀系数，或关于振荡频率之类的数据，建筑与我们曾经理解的科学是什么关系？
事实上，我们今天关于科学的概念，到20世纪末，已有很大变化。现在，我们把科学看作是对自然界基本结构的描述和解释；在我们试图作出的每一种描述中，经常出现“结构”、“模式”、“方案”、“排列”、“建构”这样的字眼。我碰巧一辈子与这些东西打交道，喜不自胜：因为我从少年时代起搞的就是几何学。但是，这在今天已不再是个人的或职业的偏爱，不过是一种阐释科学原理的常用语汇罢了。试看不同晶体聚合的方式，或原子组成的方式首先是有生命的分子组成的方式。最近几年，脱氧核糖核酸的螺旋形结构已成为科学的最为生动的形象。而这种形象也存在于拱形建筑之中。
那些建造了这样那样类似建筑的人们究竟做了些什么呢？他们找来一大堆无生命的石头，这些石头当然还不是尖顶大教堂，但他们利用重力的自然力量，以石头在岩床中处于自然状态的方式，做出了拱和飞拱这样辉煌的发明。通过对自然物的分解，他们创造出宏伟壮观的综合性结构。今天对这种用自然物建成的建筑感兴趣的人，与近800年前建造这些建筑物的人可谓如出一辙。这是人超越其它动物的首要天赋，这种天赋随时随地表现出来：这就是，人类对运用和发展自己技能的极大兴趣。
一种颇为流行的哲学上的陈词滥调宣称，所谓科学仅仅是一种分析或简化，如同把彩虹分解成为色彩斑斓的碎片一样；而艺术则仅仅是一种综合，好比是把彩虹拼缀起来。事实却并非如此。人类所有的想象无一不是从分解自然物开始的。米开朗基罗（Michelangelo）在他的雕塑作品中（在他未完成的雕塑中尤为明显），含蓄而生动地表达了这一思想，而在他关于自己创作活动的十四行诗中，说得尤为明显：当我们鬼使神差，要塑造人像时，头脑和手互相配合仿照那仅有的柔弱轻盈的模特儿，用艺术的自由力量，赋予这石头新的生命。
“大脑和手互相配合”：材料通过人手表明自己的属性，同时也为头脑预示了作品的形状，雕塑家，和石匠一样，在自然之物内部去体会作品的形态，对他来说，这种形态早已存在于石块之中。这条原则万古不移。
艺术大师想过，要展示粗糙岩石多余的外表下面所包藏的东西：去掉大理石那迷人的外衣，这就是为头脑效力的手所能做的事。
在米开朗基罗雕刻布鲁图（Brutus）头像时，是别人为他开采石料。最初，米开朗基罗本人也是卡拉拉（carrra）地方的一位采石匠。这时，他仍然觉得，他和那些石匠手中的铁锤正在石头上探寻那已存在其中的某种形状。
如今，卡拉拉的石匠们仍在为来自各地的现代雕塑家开采石料如马利诺?马利尼（MarinoMarini）、贾奎斯.里普希茨（JacguesLipchitz）和亨利?摩尔(HenryMoore）。他们关于自已工作的描述虽然不像米开朗基罗那样富有诗意，但他们的感受是很相同的。当他们谈及米开朗基罗这位出自卡拉拉的头号天才时，亨利?摩尔的想法最能说明问题：作为一个年轻雕塑家，起初我买不起昂贵的石料，于是我走遍整个采石场，找出那些被人们称之为“不规则的石块”，从而获得我所需要的石料。然后，我不得不以米开朗基罗那样的方式思考，也就是说；人们不得不等待，直到一个适合于这块石头形状的想法产生出来，并且能够在这块石头里面看见这一思想。
当然，并不是说，雕塑家构想和刻划的形象真的蕴藏在这些石块里面。但是，这种比喻确也道出了人类与自然物之间发现与被发现的真实关系；值得注意的是，科学哲学家们，特别是莱布尼茨（Leibniz），也已采用关于人类理性活动的同样比喻，而且也是石料的纹理激发了他们的联翩浮想。因此，在某种意义上，可以说我们发现的一切都早已存在：一尊雕像和自然的法则都已隐藏在这种粗糙未凿的原始材料之中。从另外一种意义上说，一个人的发现是由他个人作出的：在他人手中，表现方式不可能完全一样不同时代的不同个人无法制作完全一样的雕塑，或发现同一条自然法则。发现，是分析和综合双重关系的结果。就分析而言，目的在于探索存在的为何物；而综合则是以某种方式将分割的部分组合起来。于是，人类富于创造性的头脑就这样超越了大自然提供的原始框架结构的种种局限。
雕塑是一门唤起人的美感的艺术。（但爱斯基摩人（theEskimos）制作的小型雕塑，却不是让人观赏，而只是供人把玩。）我选择雕塑和建筑这种热情洋溢而又具体的艺术活动，作为通常认为冷漠而抽象的科学的例证，似乎有些奇怪。但这样做是正当的。我们必须懂得，这个世界只能由行动而不是冥想来把握。手比眼更为重要。我们的文明已不是远东或欧洲中世纪那种逆来顺受、静思默想的文明，那种文明确信，大千世界仅仅供人们观察和思考他们并没有我们所特有的科学实践。我们锐意进取；我们也确实懂得，正是人手的进化促进了人脑的进化，在人类进化过程中，这决不仅仅是具有象征意义的偶然事件。今天，我们发现了人在成其为人之前所创造的种种工具。本杰明?富兰克林（BenjaminFranklin）在1778年把人称之为“一种能制造工具的动物”，这真是千真万确。
我已经描述了手在使用某种工具从事创造发现的过程中的作用；这就是本章的主旨。我们时常可以看到小孩学习如何使自己的手与工具结合起来的情景系鞋带、穿针、掷纸飞机或吹六孔笛。随着这种实践活动的进行，发生了另一件事情，这就是在这种实践活动中，人们体味到了乐趣在这种行为和技能中，在这种出于兴奋好奇而不断加以完善的行为和技能中，人们体味到了乐趣。说到底，每一种艺术和科学无不归因于此：这就是，人类的所作所为，之所以具有愉悦性情的盎然诗意，是因为人能够这样去做。而最激动人心的，是这种富于诗意的科学或艺术活动，最终导致了真正具有深远意义的结果。甚至在史前时期，人类就制作出超过实际需要的精巧的刃工具。这种制作精细的锋刃，反过来又使工具发挥出更为精巧的作用，并在实践中得到进一步改进，扩大了应用的范围，这些都大大超出了原先的设计。
亨利?摩尔把他的一座雕塑题名为“刀刃”。而人手就是人类智慧的刀刃。人类文明并不是已完成的人工制品的汇集，而是各种创造过程的总和。人类的发展进程最终意味着人手在实践活动中的不断完善。
在人类上升的历程中，最强大的动力是人从施展自己的技能中获得的无穷乐趣。他喜欢做他善于做的事，而对已经做好的事，他又想做得更好。你可以从人类的科学实践中看出这一点。在他们兴之所至、满腔热情、而又不揣冒昧地开凿和建造的辉煌杰作中，也可以看出这一点。这些千古不朽之作从来被看作对帝王、英雄和宗教信条的纪念，但实际上是颂扬那些建造者们的一座座丰碑。
因此，每一种文明形态中的宏伟的庙字建筑表明了不同民族的个性特征。仅仅把它们看作祖先崇拜的产物，如在中国那样，未免过于狭隘。这类遗址成为死者对生者的代言人，由此产生一种永恒的意义，一种人类特有的观念：人类生活具有一种能够超越个人，又通过个人使之绵延不绝的连续性。那些终生被埋没在马背上的或在萨顿胡（SuttonHoo）的航船上备受崇敬的人们，在后世修建的石砌纪念碑中，成了人类信仰的代言人，证明人类是一个整体，而我们每一个人，无论是生前还是身后，都是这个整体自代表。
有我结束本章时，我不能不转而谈及我所喜爱的一些遗迹。这些遗迹由一位并不比哥特时代的石匠有更多科学设备的人建成。这就是位于美国洛杉矾的瓦茨塔群（theWattsTowers），它们由一位名叫西蒙?罗迪阿（SimonRodia）的意大利人建造。罗氏在他12岁时从意大利移居美国，后来成为一名瓦匠和修理工。在他42岁那一年，他突然决定在他的后花园里用软铁丝、轨枕碎片、钢条、水泥、贝壳、瓶渣、当然还有瓦片用他能找到或邻居孩子所能带给他的一切修建这些惊人的建筑物。他前前后后花费了33年时间。他没有找任何人帮忙，因为，正如他所说：“很多时候，我自己都不知道该做些什么。”他于1954年完成这些建筑，时年75岁。后来他把他的住房、花园和这些塔统统送给一位邻居，然后一走了之。
“我当时一门心思想干一番大事”，西蒙?罗迪阿说，“我确实这么做了。一个人要么行善，要么作恶，才能让人记住。”在他做这些事并由此而自得其乐时，他学会了建筑的技艺。后来，城市建筑部认为这些塔不安全，于1959年对它们进行了检测。图为他们试图推倒的那座塔。但令人高兴的是，他们未能得逞。就这样，瓦茨塔群，这些由西蒙?罗迪阿用双手创造的作品保存下来了，成为我们在20世纪回顾作为我们关于力学法则的全部知识来源的、简朴的、令人愉快的重要技艺的纪念遗址。
扩大了人手能力的工具，也就是一种想象力的装备。这种装备揭示了物质的结构，使人们能够以某种新的、富于想象力的方式将其重新组合起来。但是，不言而喻，可见的结构并非世界上唯一的结构形态。除此之外，还有一种更精细入微的内在结构。人类上升历程的下一步，就是发现一种工具，去揭示物质内部的不可见的结构。
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